3. Тип 8 № 355406 Найдите значение выражения 4^-10 · (4³)⁴.

Решение:

1. Упростим степень:

   \[ 4^{-10} \cdot (4^3)^4 = 4^{-10} \cdot 4^{3 \cdot 4} = 4^{-10} \cdot 4^{12} \]

2. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются:

   \[ = 4^{-10 + 12} = 4^2 \]

3. Вычислим:

   \[ = 16 \]

Ответ: 16