15) Упростить: \(\frac{5^7:9^9}{45^8}\).

Заменим основания: \(9^9=3^{18}\), а \(45^8=(5\cdot3^2)^8=5^8\cdot3^{16}\).

Тогда \(\frac{5^7:9^9}{45^8}=\frac{5^7}{3^{18}\cdot5^8\cdot3^{16}}=\frac{1}{5\cdot3^{34}}\).

Ответ: \(\frac{1}{5\cdot3^{34}}\).