15. В алюминиевой кастрюле массой 400 г находится 2 л воды при температуре 15 °C. Какую массу природного газа нужно сжечь, чтобы нагреть воду до 100 °C, если КПД газовой горелки равен 40%?

Плотность воды — 1 кг/л, поэтому 2 л воды имеют массу 2 кг. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), алюминия — 920 Дж/(кг·°C); удельная теплота сгорания природного газа — 4,4 · 10⁷ Дж/кг. Считаем, что кастрюля также нагревается до 100 °C.

1. Теплота для воды: Q_в = 2 · 4200 · (100 − 15) = 714 000 Дж.
2. Теплота для алюминиевой кастрюли: Q_к = 0,4 · 920 · (100 − 15) = 31 280 Дж.
3. Общая полезная теплота: Q = 714 000 + 31 280 = 745 280 Дж.
4. С учётом КПД 0,40 масса газа: m = 745 280 / (0,40 · 4,4 · 10⁷) ≈ 0,0423 кг.

Ответ: примерно 0,042 кг, или 42 г природного газа.