15. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если \(\angle C=11^\circ\) и \(AK=CK\).

Так как K лежит на BC, угол ACK равен углу C, то есть \(11^\circ\). В треугольнике AKC равны стороны AK и CK, поэтому равны противолежащие им углы: \(\angle KAC=\angle ACK=11^\circ\).

AK — биссектриса, значит \(\angle A=2\cdot11^\circ=22^\circ\). Тогда \(\angle B=180^\circ-22^\circ-11^\circ=147^\circ\).

Ответ: 147°.