8. Найдите значение выражения $\sqrt{16a^2+8ab+b^2}$ при $a=\frac{3}{11}$, $b=5\frac{10}{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\sqrt{16a^2+8ab+b^2}$ при $a=\frac{3}{11}$, $b=5\frac{10}{11}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $16a^2+8ab+b^2=(4a+b)^2$.

Подставим значения: $4a+b=\frac{12}{11}+\frac{65}{11}=7$. Следовательно, $\sqrt{(4a+b)^2}=|7|=7$.

Ответ: 7.

8. Найдите значение выражения \(\sqrt{16a^2+8ab+b^2}\) при \(a=\frac{3}{11}\), \(b=5\frac{10}{11}\).