17. Диагональ AC ромба ABCD равна 20, а \(\operatorname{tg}\angle BCA=0{,}6\). Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей, \(\operatorname{tg}\angle BCA=\frac{BD/2}{AC/2}=\frac{BD}{AC}\).

Поэтому \(BD=0.6\cdot20=12\).

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: \(S=\frac{AC\cdot BD}{2}=\frac{20\cdot12}{2}=120\).

Ответ: 120.