15. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 1° и AK = CK.

Так как \(AK=CK\), треугольник AKC равнобедренный, поэтому \(\angle KAC=\angle ACK=1^\circ\).

AK — биссектриса угла A, значит \(\angle BAK=\angle KAC=1^\circ\), а \(\angle A=2^\circ\).

Тогда в треугольнике ABC:

\(\angle B=180^\circ-\angle A-\angle C=180^\circ-2^\circ-1^\circ=177^\circ\).

Ответ: 177°.