24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 24. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Так как основания трапеции параллельны, то \(BC\parallel AD\).

Следовательно, \(\angle CBD=\angle BDA\) как внутренние накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых BC и AD секущей BD.

Угол \(CDB\) равен углу \(DBA\) как внутренние накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых BC и AD секущей CD/AB в соответствующей конфигурации.

По двум углам треугольники подобны:

\(\triangle CBD\sim\triangle BDA\).

Ответ: \(\triangle CBD\sim\triangle BDA\) по двум углам.