15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 15, tgA = 0,4. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) \( (∠C = 90^\circ) \) тангенс угла \( A \) равен отношению противолежащего катета \( BC \) к прилежащему катету \( AC \).

\( \text{tg} A = \frac{BC}{AC} \)

Нам дано: \( AC = 15 \) и \( \text{tg} A = 0,4 \).

Подставим известные значения в формулу:

\( 0,4 = \frac{BC}{15} \)

Чтобы найти \( BC \), умножим обе части уравнения на 15:

\( BC = 0,4 · 15 \)

\( BC = 6 \)

Ответ: 6.