15. Выполнить действия ($a>0, b>0$): $6ab\sqrt[3]{a^3b^3}:\left(\frac{2a}{3b}\sqrt[6]{a^2b^5}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Выполнить действия ($a>0, b>0$): $6ab\sqrt[3]{a^3b^3}:\left(\frac{2a}{3b}\sqrt[6]{a^2b^5}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\sqrt[3]{a^3b^3}=ab$, поэтому числитель равен $6a^2b^2$. В знаменателе $\frac{2a}{3b}\sqrt[6]{a^2b^5}=\frac{2}{3}a^{\frac{4}{3}}b^{-\frac{1}{6}}$.

Тогда $\frac{6a^2b^2}{\frac{2}{3}a^{\frac{4}{3}}b^{-\frac{1}{6}}}=9a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{13}{6}}$.

Ответ: $9a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{13}{6}}$.

15. Выполнить действия (\(a>0, b>0\)): \(6ab\sqrt[3]{a^3b^3}:\left(\frac{2a}{3b}\sqrt[6]{a^2b^5}\right)\).