1537. Вычислите: а) \(\left(\frac14\right)^{1+0,5\log_{1/2}14}\); б) \(25^{1-0,5\log_5 11}\); в) \(\left(\frac19\right)^{1+\frac12\log_{1/3}18}\); г) \(49^{1-0,5\log_7 14}\).

1. а) \(\left(\frac14\right)^{1+0.5\log_{1/2}14}=\left(\frac12\right)^{2+\log_{1/2}14}=\frac14\cdot14=\frac72\).
2. б) \(25^{1-0.5\log_5 11}=5^{2-\log_5 11}=\frac{25}{11}\).
3. в) \(\left(\frac19\right)^{1+\frac12\log_{1/3}18}=\left(\frac13\right)^{2+\log_{1/3}18}=\frac19\cdot18=2\).
4. г) \(49^{1-0.5\log_7 14}=7^{2-\log_7 14}=\frac{49}{14}=\frac72\).

Ответ: а) \(\frac72\); б) \(\frac{25}{11}\); в) 2; г) \(\frac72\).