1541. Известно, что \(\log_3 2=a\) и \(\log_3 5=b\). Выразите через \(a\) и \(b\): а) \(\log_3 10\); б) \(\log_3 20\); в) \(\log_3 50\); г) \(\log_3 200\).

Используем свойства логарифма произведения и степени.

1. а) \(\log_3 10=\log_3(2\cdot5)=a+b\).
2. б) \(\log_3 20=\log_3(2^2\cdot5)=2a+b\).
3. в) \(\log_3 50=\log_3(2\cdot5^2)=a+2b\).
4. г) \(\log_3 200=\log_3(2^3\cdot5^2)=3a+2b\).