1538. Вычислите: а) $\frac{\frac12\log_3 64-2\log_3 2}{\log_3 2}$; б) $\frac{\log_6 12+2\log_6 2}{\frac13\log_6 27+4\log_6 2}$; в) $\frac{2\log_{0,5}2+\log_{0,5}\sqrt{10}}{\log_{0,5}10-\log_{0,5}\sqrt{10}+\log_{0,5}4}$; г) $\frac{\log_{0,3}16}{\log_{0,3}15-\log_{0,3}30}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1538. Вычислите: а) $\frac{\frac12\log_3 64-2\log_3 2}{\log_3 2}$; б) \(\frac{\log_6 12+2\log_6 2}{\frac13\log_6 27+4\log_6…$ Фото задания

1538. Вычислите: а) $\frac{\frac12\log_3 64-2\log_3 2}{\log_3 2}$; б) $\frac{\log_6 12+2\log_6 2}{\frac13\log_6 27+4\log_6 2}$; в) $\frac{2\log_{0,5}2+\log_{0,5}\sqrt{10}}{\log_{0,5}10-\log_{0,5}\sqrt{10}+\log_{0,5}4}$; г) $\frac{\log_{0,3}16}{\log_{0,3}15-\log_{0,3}30}$.

Accepted Answer

а) $\frac{3\log_3 2-2\log_3 2}{\log_3 2}=1$.
б) Числитель равен $\log_6 48$, знаменатель — $\log_6 3+\log_6 16=\log_6 48$. Значение дроби равно 1.
в) Числитель: $\log_{0.5}4+\log_{0.5}\sqrt{10}=\log_{0.5}(4\sqrt{10})$. Знаменатель: $\log_{0.5}\frac{10\cdot4}{\sqrt{10}}=\log_{0.5}(4\sqrt{10})$. Значение равно 1.
г) Знаменатель $=\log_{0.3}\frac{15}{30}=\log_{0.3}\frac12$. Так как $16=2^4$, дробь равна $-4$.

Ответ: а) 1; б) 1; в) 1; г) −4.

1538. Вычислите: а) \(\frac{\frac12\log_3 64-2\log_3 2}{\log_3 2}\); б) \(\frac{\log_6 12+2\log_6 2}{\frac13\log_6 27+4\log_6 2}\); в) \(\frac{2\log_{0,5}2+\log_{0,5}\sqrt{10}}{\log_{0,5}10-\log_{0,5}\sqrt{10}+\log_{0,5}4}\); г) \(\frac{\log_{0,3}16}{\log_{0,3}15-\log_{0,3}30}\).

Ответ: