1543. Известно, что $\log_{1/2}7=c$ и $\log_{1/2}3=a$. Выразите через $c$ и $a$: а) $\log_{1/2}21$; б) $\log_{1/2}\frac1{42}$; в) $\log_{1/2}147$; г) $\log_{1/2}\frac{49}{\sqrt3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1543. Известно, что $\log_{1/2}7=c$ и $\log_{1/2}3=a$. Выразите через $c$ и $a$: а) $\log_{1/2}21$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\log_{1/2}21=\log_{1/2}(3\cdot7)=a+c$.
б) Так как $\log_{1/2}2=-1$, то $\log_{1/2}42=-1+a+c$, следовательно, $\log_{1/2}\frac1{42}=1-a-c$.
в) $\log_{1/2}147=\log_{1/2}(3\cdot7^2)=a+2c$.
г) $\log_{1/2}\frac{49}{\sqrt3}=\log_{1/2}(7^2)-\log_{1/2}(3^{1/2})=2c-\frac a2$.

1543. Известно, что \(\log_{1/2}7=c\) и \(\log_{1/2}3=a\). Выразите через \(c\) и \(a\): а) \(\log_{1/2}21\); б) \(\log_{1/2}\frac1{42}\); в) \(\log_{1/2}147\); г) \(\log_{1/2}\frac{49}{\sqrt3}\).