154. а) sin x ≥ √2/2; б) sin x < −√3/2; в) sin x ≥ 1/2; г) sin x < −√2/2.

Пусть k ∈ ℤ. Используем периодичность синуса и значения на единичной окружности.

1. а) x ∈ [π/4 + 2πk; 3π/4 + 2πk].
2. б) x ∈ (4π/3 + 2πk; 5π/3 + 2πk).
3. в) x ∈ [π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk].
4. г) x ∈ (5π/4 + 2πk; 7π/4 + 2πk).