157. а) 2 cos x − 1 ≥ 0; б) 2 sin x + √2 ≥ 0; в) 2 cos x − √3 ≤ 0; г) 3 tg x + √3 ≥ 0.

Пусть k ∈ ℤ. Сначала выделяем соответствующую тригонометрическую функцию.

1. а) cos x ≥ 1/2, поэтому x ∈ [−π/3 + 2πk; π/3 + 2πk].
2. б) sin x ≥ −√2/2, поэтому x ∈ [−π/4 + 2πk; 5π/4 + 2πk].
3. в) cos x ≤ √3/2, поэтому x ∈ [π/6 + 2πk; 11π/6 + 2πk].
4. г) tg x ≥ −1/√3, поэтому x ∈ [−π/6 + πk; π/2 + πk).