154. Докажите, что если n < m, то m! делится на n! без остатка.

Так как n < m, имеем m! = 1·2·…·n·(n+1)·…·m = n!·((n+1)·…·m). Множитель в скобках — натуральное число, поэтому m! делится на n! без остатка.