154. Постройте график функции: а) y = −1/2x² + 5; б) y = x² − 4x; в) y = −x² + 6x.

Для построения используем вершину, ось симметрии и симметричные точки.

а) \(y=-\frac12x^2+5\). Вершина \((0;5)\), ось симметрии \(x=0\), ветви направлены вниз. Удобные точки: \((-2;3)\), \((-1;4.5)\), \((1;4.5)\), \((2;3)\). Нули: \(x=\pm\sqrt{10}\).

б) \(y=(x-2)^2-4\). Вершина \((2;-4)\), ось симметрии \(x=2\), ветви направлены вверх; нули \(0\) и \(4\). Удобные точки: \((1;-3)\), \((3;-3)\).

в) \(y=-(x-3)^2+9\). Вершина \((3;9)\), ось симметрии \(x=3\), ветви направлены вниз; нули \(0\) и \(6\). Удобные точки: \((2;8)\), \((4;8)\).