162. Покажите схематически, как расположены графики функции y = ax² + bx + c, a ≠ 0, если: 1) a > 0, D > 0; a > 0, D = 0; a > 0, D < 0; 2) a < 0, D > 0; a < 0, D = 0; a < 0, D < 0. Буквой D обозначен дискриминант квадратного трёхчлена.

Знак \(a\) определяет направление ветвей: при \(a>0\) они направлены вверх, при \(a<0\) — вниз. Дискриминант определяет число пересечений с осью \(x\): при \(D>0\) два пересечения, при \(D=0\) одно касание, при \(D<0\) пересечений нет.

1) При \(a>0\): \(D>0\) — вершина ниже оси \(x\); \(D=0\) — вершина на оси; \(D<0\) — вершина выше оси.

2) При \(a<0\): \(D>0\) — вершина выше оси \(x\); \(D=0\) — вершина на оси; \(D<0\) — вершина ниже оси.

Схемы: горизонтальная линия — ось \(x\), кривые — параболы.