1552. Решите уравнение: а) log₃(x² − 11x + 27) = 2; б) log₁⁄₇(x² + x − 5) = −1; в) log₂(x² − 3x − 10) = 3; г) log₁⁄₃(x² + 3x − 1) = −2.

Переходим от логарифмической записи к равенству аргумента соответствующей степени основания.

1. а) x² − 11x + 27 = 3² = 9. Тогда x² − 11x + 18 = 0, откуда x = 2 или x = 9. Аргумент равен 9 > 0.
2. б) x² + x − 5 = (1/7)⁻¹ = 7. Тогда x² + x − 12 = 0, откуда x = 3 или x = −4. Аргумент равен 7 > 0.
3. в) x² − 3x − 10 = 2³ = 8. Тогда x² − 3x − 18 = 0, откуда x = 6 или x = −3. Аргумент равен 8 > 0.
4. г) x² + 3x − 1 = (1/3)⁻² = 9. Тогда x² + 3x − 10 = 0, откуда x = 2 или x = −5. Аргумент равен 9 > 0.

Ответ: а) 2, 9; б) 3, −4; в) 6, −3; г) 2, −5.