157. В треугольнике АВС угол С равен 30°, АВ=26. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов, которая связывает стороны треугольника с синусами противолежащих углов и радиусом описанной окружности:

\[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R \]

У нас даны:

• Сторона AB (c) = 26
• Угол C = 30°

Подставляем эти значения в формулу:

\[ \frac{26}{\sin 30°} = 2R \]

Значение синуса 30 градусов:

$$\sin 30° = 0.5$$ (или \( \frac{1}{2} \))

Подставляем значение синуса:

\[ \frac{26}{0.5} = 2R \]

\[ 52 = 2R \]

Находим радиус R:

\[ R = \frac{52}{2} = 26 \]

Ответ: 26