158. В треугольнике АВС угол С равен 30°, АВ=16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для решения этой задачи применим теорему синусов. Она гласит:

\[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R \]

В нашем случае:

• Сторона AB (c) = 16
• Угол C = 30°

Подставляем значения в формулу:

\[ \frac{16}{\sin 30°} = 2R \]

Значение синуса 30 градусов:

$$\sin 30° = 0.5$$ (или \( \frac{1}{2} \))

Подставляем значение:

\[ \frac{16}{0.5} = 2R \]

\[ 32 = 2R \]

Находим радиус R:

\[ R = \frac{32}{2} = 16 \]

Ответ: 16