16.62. Сократите дроби: а) (3√x − 4√y)/(9x − 16y); б) (121a² − 144b)/(12√b − 11a).

а) Разложим знаменатель как разность квадратов: \(9x-16y=(3\sqrt{x}-4\sqrt{y})(3\sqrt{x}+4\sqrt{y})\). Сокращаем общий множитель и получаем \(\dfrac{1}{3\sqrt{x}+4\sqrt{y}}\).

б) Разложим числитель: \(121a^2-144b=(11a-12\sqrt{b})(11a+12\sqrt{b})\). Поскольку \(12\sqrt{b}-11a=-(11a-12\sqrt{b})\), после сокращения получаем \(-(11a+12\sqrt{b})=12\sqrt{b}-11a\).

Ответ: а) \(\dfrac{1}{3\sqrt{x}+4\sqrt{y}}\); б) \(12\sqrt{b}-11a\).