16.64. Сократите дроби: а) (√10 − √6)/(√15 − 3); б) (√15 + √10)/(√21 + √14).

а) Представим числитель и знаменатель через общий множитель: \(\sqrt{10}-\sqrt6=\sqrt2(\sqrt5-\sqrt3)\), \(\sqrt{15}-3=\sqrt3(\sqrt5-\sqrt3)\). Сокращаем общий множитель: \(\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}=\dfrac{\sqrt6}{3}\).

б) Вынесем общие множители: \(\sqrt{15}+\sqrt{10}=\sqrt5(\sqrt3+\sqrt2)\), \(\sqrt{21}+\sqrt{14}=\sqrt7(\sqrt3+\sqrt2)\). После сокращения получаем \(\dfrac{\sqrt5}{\sqrt7}=\dfrac{\sqrt{35}}{7}\).

Ответ: а) \(\dfrac{\sqrt6}{3}\); б) \(\dfrac{\sqrt{35}}{7}\).