16.65. Сократите дробь: а) (4a + 4√3)/(3 − a²).

Разложим знаменатель: \(3-a^2=(\sqrt3-a)(\sqrt3+a)\). Числитель равен \(4(a+\sqrt3)=4(\sqrt3+a)\).

Сократим общий множитель \(\sqrt3+a\): \(\dfrac{4(\sqrt3+a)}{(\sqrt3-a)(\sqrt3+a)}=\dfrac{4}{\sqrt3-a}\), где \(a\ne\pm\sqrt3\).

Ответ: \(\dfrac{4}{\sqrt3-a}\).