16) $\dfrac{\sqrt{25a^9\cdot\sqrt{16b^8}}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 16) $\dfrac{\sqrt{25a^9\cdot\sqrt{16b^8}}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$;$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения:

$\dfrac{\sqrt{25\cdot4^9\cdot\sqrt{16\cdot7^8}}}{\sqrt{4^5\cdot7^8}}$.

Так как $\sqrt{16\cdot7^8}=4\cdot7^4$, получаем:

$\dfrac{\sqrt{100\cdot4^9\cdot7^4}}{\sqrt{4^5\cdot7^8}}=\dfrac{10\cdot4^{\frac92}\cdot7^2}{4^{\frac52}\cdot7^4}=\dfrac{80}{49}$.

Ответ: $\dfrac{80}{49}$.

16) \(\dfrac{\sqrt{25a^9\cdot\sqrt{16b^8}}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a=4\) и \(b=7\);