31) $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac37$ и $b=\dfrac17$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 31) $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac37$ и $b=\dfrac17$;$ Фото задания

Accepted Answer

Выражение является полным квадратом:

$a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$.

$a=3\dfrac37=\dfrac{24}{7}$, поэтому:

$\sqrt{(a+4b)^2}=\left|\dfrac{24}{7}+\dfrac47\right|=\dfrac{28}{7}=4$.

Ответ: 4.

31) \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\dfrac37\) и \(b=\dfrac17\);