16. Диагональ куба равна √12. Найдите его объем.

Решение:

1. Формула диагонали куба \( d \) со стороной \( a \) выглядит так: \( d = a\sqrt{3} \).
2. Нам дана диагональ \( d = \sqrt{12} \).
3. Приравняем известные значения:
   \( a\sqrt{3} = \sqrt{12} \)
4. Выразим сторону \( a \):
   \( a = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2 \)
5. Таким образом, сторона куба равна 2.
6. Объем куба \( V \) вычисляется по формуле \( V = a^3 \):
   \( V = 2^3 = 8 \)

Ответ: 8.