5. Решить уравнение \( \frac{1}{4}\sqrt{2x} – 3 = 1 \)

Решение:

1. Изолируем корень:
   \( \frac{1}{4}\sqrt{2x} = 1 + 3 \)
   \( \frac{1}{4}\sqrt{2x} = 4 \)
2. Умножим обе части на 4:
   \( \sqrt{2x} = 4 \cdot 4 \)
   \( \sqrt{2x} = 16 \)
3. Возведем обе части в квадрат:
   \( (\sqrt{2x})^2 = 16^2 \)
   \( 2x = 256 \)
4. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{256}{2} \)
   \( x = 128 \)

Ответ: x = 128.