9. Найти предел функции lim (x² + 8x + 10) при x → ∞

Решение:

Чтобы найти предел функции при \( x \to \infty \), нужно рассмотреть старшие степени переменной.

1. Предел функции \( x^2 + 8x + 10 \) при \( x \to \infty \).
2. Рассмотрим поведение каждого слагаемого:
   \( \lim_{x \to \infty} x^2 = \infty \)
   \( \lim_{x \to \infty} 8x = \infty \)
   \( \lim_{x \to \infty} 10 = 10 \)
3. Сумма бесконечно больших величин также является бесконечно большой величиной.
4. \( \lim_{x \to \infty} (x^2 + 8x + 10) = \infty + \infty + 10 = \infty \)

Ответ: ∞.