16. ∠EON = 60°, ∠KOE = 4∠KON, OM — биссектриса ∠EOK. ∠MON — ?

По рисунку лучи внутри ∠EON расположены в порядке OE, OM, OK, ON. Пусть ∠KON = x. Тогда ∠KOE = 4x, а ∠EON = ∠EOK + ∠KON = 4x + x = 60°.

Отсюда x = 12°, значит ∠EOK = 48°. Луч OM — биссектриса ∠EOK, поэтому ∠MOK = 24°. Следовательно, ∠MON = ∠MOK + ∠KON = 24° + 12° = 36°.

Ответ: ∠MON = 36°.