17. ∠BOC = 35°, ∠BOC = ∠COD, ∠AOD = 2∠BOD. ∠AOC — ?

По рисунку лучи идут в порядке OB, OC, OD, OA. Из равенства ∠BOC = ∠COD получаем ∠COD = 35°, поэтому ∠BOD = 35° + 35° = 70°.

Тогда ∠AOD = 2 · 70° = 140°. Угол ∠AOC состоит из ∠AOD и ∠DOC, следовательно, ∠AOC = 140° + 35° = 175°.

Ответ: ∠AOC = 175°.