16. Найдите P_ABCD. На рисунке BC = 5, AD = 15, ∠M = 30°, ∠MAN = 60°, MC ⟂ CD, точки M, A, D лежат на одной прямой, N — середина AB, точки M, N, C лежат на одной прямой, BC ∥ AD.

1. В прямоугольном треугольнике BNC гипотенуза BC = 5, а угол C равен 30° (BC ∥ AD, а MC образует с AD угол 30°). Поэтому BN = BC · sin 30° = 2,5. Так как N — середина AB, AB = 2BN = 5.
2. Треугольник MAN прямоугольный: его углы при M и A равны 30° и 60°. Сторона AN = BN = 2,5 лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза MA = 2AN = 5.
3. MD = MA + AD = 5 + 15 = 20. В прямоугольном треугольнике MCD с углом M = 30° сторона CD, лежащая напротив этого угла, равна половине гипотенузы MD: CD = 10.
4. P_ABCD = AB + BC + CD + AD = 5 + 5 + 10 + 15 = 35.

Ответ: 35.