Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№16. Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции: a) 4 1/2 : 8 1/4 = 36 : 26; б) 2 1/9 : 9 = 1 : 39; в) 3 : 7,5 = 2 1/2 : 6 1/4; г) 0,35 / 0,6 = 0,106 / 0,18; д) 18 / 3 = 30 / 5; e) 1,8 / 15 = 2,7 / 0,09
Ответ:
Для проверки верности пропорции, нужно убедиться, что произведение крайних членов равно произведению средних членов.
a) 4 1/2 : 8 1/4 = 36 : 26. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 9/2 : 33/4 = 36 : 26. Умножим крайние и средние члены: (9/2) * 26 = 117 и (33/4) * 36 = 297. Пропорция неверна, так как 117 ≠ 297.
б) 2 1/9 : 9 = 1 : 39. Переведем смешанное число в неправильную дробь: 19/9 : 9 = 1 : 39. Умножим крайние и средние члены: (19/9) * 39 = 82 1/3 и 9 * 1 = 9. Пропорция неверна, так как 82 1/3 ≠ 9.
в) 3 : 7,5 = 2 1/2 : 6 1/4. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 3 : 7,5 = 5/2 : 25/4. Запишем пропорцию в виде дробей: 3 / 7,5 = (5/2) / (25/4). Умножим крайние и средние члены: 3 * (25/4) = 18.75 и 7,5 * (5/2) = 18.75. Пропорция верна, так как 18.75 = 18.75
г) 0,35 / 0,6 = 0,106 / 0,18. Умножим крайние и средние члены: 0,35 * 0,18 = 0,063 и 0,6 * 0,106 = 0,0636. Пропорция неверна, так как 0,063 ≠ 0,0636
д) 18 / 3 = 30 / 5. Умножим крайние и средние члены: 18 * 5 = 90 и 3 * 30 = 90. Пропорция верна, так как 90 = 90
е) 1,8 / 15 = 2,7 / 0,09. Умножим крайние и средние члены: 1,8 * 0,09 = 0,162 и 15 * 2,7 = 40,5. Пропорция неверна, так как 0,162 ≠ 40,5
Ответ: Верные пропорции в) и д).
Похожие
- №17. Проверьте правильность пропорции, используя её основное свойство. a) 2 1/2 : 5 3/7 = 4 : 11; б) 1/50 : 0,04 = 1 : 2; в) 5 : 8 = 2 3/8 : 3 3/5; г) 3,12 : 7 = 14 : 8,5
- №18. Отметьте из каких чисел можно составить пропроцию, и составь их. a) 18; 6; 42; 7; б) 60; 100; 3; 5; в) 2 1/5; 1 1/4; 2 1/4; 1 3/14; г) 45; 9; 16; 7.
- №19. Реши уравнение, применяя основное свойство пропорции a) 2,57 : x = 28,27 : 15,4; б) 42,6 : 20,59 = y : 7,83; в) a : 5,2 = 22,1 : 1,69; г) 13,4 / 16,75 = 32 / b; д) 3/5 : 1,5 = x : 18/5; e) 2x / 3,3 = 4 / 11; ж) 15 : (x - 5) = 7,5 : 2 1/2; з) 5 3/5 : 7 2/3 = 4 1/2 : (y + 2,3).
- №20. Реши уравнение, заданное пропорцией. a) 2,5x : 18 = 1/6 : 30; б) 4,5 : (16x) = 1/2 : 40; в) 3 3/4 : (2x) = 2,6 : 4; г) 2,4 : (4x) = 6 2/3 : 4 4/9; д) 2/5 : 2 1/4 = 0,2x : 3; e) 1,6x : 2 7/9 = 0,63 : 0,21.
- №21. Реши уравнения: 1) 5,4 : a = 1,8 : 6,8; 2) b : 6/7 = 5 1/4 : 4 2/9; 3) 720 / 91,2 = c / 0,513; 4) 4,2 / 7 7/9 = 3 1/9 / d; 5) 2,4 : (0,5k) = 3,6 : 1 2/3; 6) 7 : (11/4 m) = 56 : 3,2; 7) 8/9 = 6,4 / 0,45; 8) 2,1 / 27 = 2 2/3 / 0,3p; 9) 4 : (x-3) = 2 : 3; 10) (2y+1,6) / 0,8 = 30 / 2,5; 11) 1,5 / (4x-1) = 0,4 / (x+4); 12) (5y/1 1/3) - 0,9 = 1/0,2.
- №22. Найди значения x и y такие, чтобы каждое из двух равенств было верным: 1) x/y = 3/8 и x/25 = 6,4/5; 2) x : 1 2/3 = y : 3 5/9 и y : 1,5 = 0,2 : 0,75.
- №23. * Музыкальный театр объявил конкурс для поступления в оркестр. Первоначально предполагалось, что число мест для скрипачей, виолончелистов и трубачей распределится в отношении 1,6 : 1 : 0,4. Однако затем было решено увеличить прием, и в результате скрипачей было принято на 25% больше, а виолончелистов на 20% меньше, чем ранее намечалось. Сколько музыкантов каждого жанра было принято в оркестр, если всего приняли 32 человека?
