№23. * Музыкальный театр объявил конкурс для поступления в оркестр. Первоначально предполагалось, что число мест для скрипачей, виолончелистов и трубачей распределится в отношении 1,6 : 1 : 0,4. Однако затем было решено увеличить прием, и в результате скрипачей было принято на 25% больше, а виолончелистов на 20% меньше, чем ранее намечалось. Сколько музыкантов каждого жанра было принято в оркестр, если всего приняли 32 человека?

Сначала найдем общее количество до увеличения приема: 1,6 + 1 + 0,4 = 3. Распределим 32 человека по начальному отношению, для этого сначала найдем сколько человек приходится на одну часть: 32 / 3 = 10.66 человек на одну часть. Количество скрипачей: 1,6 * 10,66 = 17,06, округлим до 17 человек. Количество виолончелистов: 1 * 10,66 = 10,66, округлим до 11 человек. Количество трубачей: 0,4 * 10,66 = 4,26, округлим до 4 человек. Теперь учтём изменения: количество скрипачей увеличили на 25%, а виолончелистов уменьшили на 20%. Количество скрипачей после увеличения: 17 + 17 * 0,25 = 17 + 4,25 = 21,25, округлим до 21 человек. Количество виолончелистов после уменьшения: 11 - 11 * 0,20 = 11 - 2,2 = 8,8, округлим до 9 человек. Количество трубачей остается без изменений: 4 человека. Итого: 21 скрипач + 9 виолончелистов + 4 трубача = 34 человек (но по условию должно быть 32). Неправильно распределили пропорцию, так как округлили до целых значений, поэтому пересчитаем более точно: Скрипачи: 1,6x, виолончелисты: x, трубачи: 0,4x. Общее количество 3x. Скрипачей увеличили на 25%: 1.6x * 1.25 = 2x, виолончелистов уменьшили на 20%: x * 0.8 = 0.8x. Трубачи: 0.4x. Всего: 2x + 0.8x + 0.4x = 3.2x = 32. x=10. Скрипачей: 2x = 2 * 10 = 20. Виолончелистов: 0.8x = 0.8 * 10 = 8. Трубачей: 0.4x= 0.4 * 10 = 4. Ответ: В оркестр приняли 20 скрипачей, 8 виолончелистов и 4 трубача.