№17. Проверьте правильность пропорции, используя её основное свойство. a) 2 1/2 : 5 3/7 = 4 : 11; б) 1/50 : 0,04 = 1 : 2; в) 5 : 8 = 2 3/8 : 3 3/5; г) 3,12 : 7 = 14 : 8,5

a) \(2\frac{1}{2} : 5\frac{3}{7} = 4 : 11\). Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{5}{2} : \frac{38}{7} = 4 : 11\). Произведение крайних членов: \(\frac{5}{2} * 11 = \frac{55}{2} = 27.5\), произведение средних членов: \(\frac{38}{7} * 4 = \frac{152}{7} \approx 21.71\). Пропорция неверна. б) \(\frac{1}{50} : 0,04 = 1 : 2\). Запишем пропорцию в виде дробей \(\frac{1/50}{0.04}=\frac{1}{2}\) или \(\frac{1}{50} * 2 = 0,04 * 1\). \(0.04 = 0.04\) Пропорция верна. в) \(5 : 8 = 2\frac{3}{8} : 3\frac{3}{5}\). Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(5 : 8 = \frac{19}{8} : \frac{18}{5}\). Произведение крайних членов: \(5 * \frac{18}{5} = 18\), произведение средних членов: \(8 * \frac{19}{8} = 19\). Пропорция неверна. г) \(3,12 : 7 = 14 : 8,5\). Произведение крайних членов: \(3,12 * 8,5 = 26,52\), произведение средних членов: \(7 * 14 = 98\). Пропорция неверна. Ответ: Верная пропорция только б).