16. Решите уравнение \((x-1)^2+\frac3{x-1}-10=0\).

ОДЗ: \(x\ne1\). Пусть \(t=x-1\). Тогда \(t^2+\frac3t-10=0\), или \(t^3-10t+3=0\).

\(t^3-10t+3=(t-3)(t^2+3t-1)=0\).

Отсюда \(t=3\) или \(t=\frac{-3\pm\sqrt{13}}2\).

Следовательно, \(x=4\), \(x=\frac{-1\pm\sqrt{13}}2\).

Ответ: \(4;\frac{-1-\sqrt{13}}2;\frac{-1+[31m\sqrt{13}}2\).