16. Сторона АС треугольника АВС содержит центр описанной около него окружности. Найдите ∠С, если ∠A = 75°. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. По условию, сторона АС является диаметром описанной окружности, так как она содержит центр окружности.
2. Угол ∠B опирается на диаметр АС. Следовательно, угол ∠B является прямым углом и равен 90°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике АВС: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
4. Подставляем известные значения: \( 75° + 90° + \angle C = 180° \).
5. \( 165° + \angle C = 180° \).
6. \( \angle C = 180° - 165° = 15° \).

Ответ: 15