16. Упростите: $\left(\frac{1}{m-n}-\frac{1}{m+n}\right):\frac{2}{3m-3n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Упростите: $\left(\frac{1}{m-n}-\frac{1}{m+n}\right):\frac{2}{3m-3n}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычтем дроби в скобках:

$\frac{1}{m-n}-\frac{1}{m+n}=\frac{(m+n)-(m-n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{2n}{(m-n)(m+n)}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим знаменатель:

$\frac{2n}{(m-n)(m+n)}\cdot\frac{3(m-n)}{2}=\frac{3n}{m+n}$.

Ограничения: $m-n\ne0$ и $m+n\ne0$.

Ответ: $\frac{3n}{m+n}$.

16. Упростите: \(\left(\frac{1}{m-n}-\frac{1}{m+n}\right):\frac{2}{3m-3n}\).