5. Упростите: \(\frac{2a+2b}{b}\cdot\left(\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}\right)\).

Сначала вычтем дроби в скобках:

\(\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}=\frac{(a+b)-(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{2b}{(a-b)(a+b)}\).

Подставим результат и сократим:

\(\frac{2(a+b)}{b}\cdot\frac{2b}{(a-b)(a+b)}=\frac{4}{a-b}\).

Выражение определено при \(b\ne0\), \(a-b\ne0\), \(a+b\ne0\).

Ответ: \(\frac{4}{a-b}\).