16. Упростите выражение: \( 1 + \cos^2 a - \sin^2 a \)

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \).

Перепишем выражение:

\( (1 - \sin^2 a) + \cos^2 a \)

Так как \( 1 - \sin^2 a = \cos^2 a \), то:

\( \cos^2 a + \cos^2 a \)

\( = 2 \cos^2 a \)

Ответ: \( 2 \cos^2 a \).