16. В окружности с центром в точке O описан равносторонний треугольник. Расстояние от точки O до стороны треугольника равно 7√3/3. Найдите сторону треугольника.

Расстояние от центра вписанной окружности до стороны равностороннего треугольника — это радиус r. Для стороны a выполняется \(r=\frac{a\sqrt3}{6}\), следовательно, \(a=2r\sqrt3\).

\(a=2\cdot\frac{7\sqrt3}{3}\cdot\sqrt3=14\).

Ответ: 14.