16. В окружности с центром в точке О отрезки MN и PK — диаметры (см. рис. 190). Угол МОК равен 134°. Найдите угол MNP. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол МОК — центральный, он равен дуге МК. Следовательно, дуга МК = 134°.

Угол MNP — вписанный, он опирается на дугу МК. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

\( \angle MNP = \frac{1}{2} \text{дуга МК} = \frac{1}{2} \cdot 134^{\circ} = 67^{\circ} \)

Ответ: 67