17. В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos B = $ \frac{2}{7} $, AB = 14 (см. рис. 191). Найдите ВС.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos B = $ \frac{2}{7} $, AB = 14 (см. рис. 191). Найдите ВС.$ Фото задания

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике ABC, по определению косинуса угла B:

$ \cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} $

Подставляем известные значения:

$ \frac{2}{7} = \frac{BC}{14} $

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 14:

$ BC = \frac{2}{7} \cdot 14 = 2 \cdot 2 = 4 $

Ответ: 4

17. В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos B = \( \frac{2}{7} \), AB = 14 (см. рис. 191). Найдите ВС.