19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около этого треугольника. 2) Боковые стороны любой трапеции равны. 3) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусов. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника действительно пересекаются в одной точке, которая является центром описанной окружности. Это верно.
2. Боковые стороны могут быть неравны. Например, в прямоугольной трапеции одно из боковых сторон перпендикулярно основаниям, а другое нет. Утверждение неверно.
3. Сумма углов любого выпуклого четырёхугольника равна 360 градусов. Это верно.

Ответ: 13