16. В параллелограмме одна из сторон равна 10 см, а один из углов 30°. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56 см.

1. Периметр параллелограмма равен $$2(a + b)$$, где a и b - длины смежных сторон. Из условия, периметр равен 56, и одна сторона (a) равна 10. Значит $$2(10 + b) = 56$$. Выразим b: $$10 + b = 28$$, значит $$b = 18$$. 2. Площадь параллелограмма равна $$S = ab \sin \alpha$$. Подставляем известные значения: $$S = 10 * 18 * \sin(30)$$ . $$\sin(30) = 1/2$$. Получаем $$S = 10*18* 1/2 = 90$$ Ответ: Площадь параллелограмма 90 кв. см.