19. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см².

1. Пусть одна диагональ равна $$x$$, тогда другая равна $$1.5x$$. Площадь ромба $$S = 1/2 * d_1 * d_2$$ . Из условия площадь равна 27 см², значит: $$1/2 * x * 1.5x = 27$$ . Умножим на 2: $$x * 1.5x = 54$$. Тогда $$1.5x^2 = 54$$ , следовательно $$x^2 = 36$$ и $$x=6$$. 2. Диагонали: $$d_1 = x = 6$$, а $$d_2 = 1.5x = 1.5 * 6 = 9$$ Ответ: Диагонали ромба равны 6 см и 9 см.