20. Высоты параллелограмма равны 3 см и 6 см, а периметр равен 30 см. Найдите площадь параллелограмма.

Пусть a и b - стороны параллелограмма. Площадь параллелограмма можно выразить двумя способами: $$S = a*h_a$$ и $$S = b*h_b$$. Отсюда $$a*3=b*6$$, значит $$a=2b$$. Периметр параллелограмма $$P = 2(a+b)$$, по условию $$2(a+b)=30$$.

1. Подставляем $$a = 2b$$ в уравнение периметра: $$2(2b + b) = 30$$ , $$2*3b = 30$$, $$6b=30$$ , $$b=5$$. Значит $$a = 2b = 10$$

2. Находим площадь параллелограмма: $$S = 3 * a = 3 * 10 = 30$$

Ответ: Площадь параллелограмма равна 30 кв.см.