16. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 3/4, BC = 12. Найдите AC.

Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC): \(\tan B = \frac{AC}{BC} \) Нам известно, что \(\tan B = \frac{3}{4}\) и \(BC = 12\). Подставим известные значения: \(\frac{3}{4} = \frac{AC}{12} \) Чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 12: \(AC = \frac{3}{4} \times 12 \) Сокращаем 12 и 4: \(AC = 3 \times 3 \) \(AC = 9 \) Ответ: \(AC = 9\)