16. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 3, cos A = √35/6. Найдите AH.

В прямоугольном треугольнике ABC: \(\cos A=\frac{AC}{AB}\). Поэтому \(AC:AB=\sqrt{35}:6\).

Так как \(BC=3\), по теореме Пифагора получаем \(AB=6\), \(AC=\sqrt{35}\). Тогда \(AH=\frac{AC^2}{AB}\):

\[AH=\(\frac{35}{6}\).

Ответ: \(\frac{35}{6}\).